دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    دسته‌بندی نشده    توزیع دما در صفحه دو بعدی با تولید انرژی می خواهیم دمای نقاط مختلف صفحه دوبعدی زیر را با تولید انرژی و را بدست آوریم. صفحه در حالت پایدار S.S می باشد. می توانیم از تقارن در این شکل به بهترین نحو استفاده کنیم. شکل را به صورت زیر گره گذاری می کنیم. هدف ما بدست آوردن دمای نقاط الی می باشد. برای این منظور سه اقدام زیر را انجام می دهیم. 1.محاسبه دمای مرکز این قسمت ساده ترین قسمت می باشد. برای این منظور شکل را مطابق زیر درنظر می گیریم و به راحتی طبق رابطه ای که در دست داریم دمای مرکز را بدست می آوریم. تک معادله تک مجهول بالا را توسط نرم افزار MatLab حل می کنیم. >> solve('((100-2*T5+100)/.25^2)+((200-2*T5+200)/.05^2)+(100000/12)=0','T5') ans = 206.16987179487179487179487179487 مشاهده می کنیم که دمای مرکز 206.1 درجه سانتیگراد می باشد. 2.در این قسمت دمای نقاط T4 و T3 و T2 و T1 را به دست می آوریم. برای این منظور احتیاج به دمای مرکز T5 داریم که آنرا در قسمت قبل محاسبه کردیم. با توجه به اصل تقارن می توانیم بگوییم دمای نقاط یک و دو سه و چهار برابر دمای نقاط 6 و 7 و 8 و 9 می باشد: حال برای گره های 4 و 3 و 2 و 1 که در شکل مشخص شده اند، معادلات دما را می نویسیم که منجر به شکل گیری دستگاه زیر می شود. دستگاه را به فرم استاندارد زیر درمی آوریم. دستگاه معادلات فوق (4 معادله 4 مجهول) را یک بار با استفاده از روش تجزیه LU و بار دیگر به روش ماتری معکوس حل می کنیم. مشاهده می کنیم که نتایج T یکسان هستند. روش تجزیه LU: >> A=[0 0 1 -4 ; 0 1 -4 1 ; 1 -4 1 0 ; -4 1 0 0];>> B=[-606.1690;-400;-400;-500];>> [L,U]=lu(A)L = 0 0 -0.2679 1.0000 0 -0.2667 1.0000 0 -0.2500 1.0000 0 0 1.0000 0 0 0U = -4.0000 1.0000 0 0 0 -3.7500 1.0000 0 0 0 -3.7333 1.0000 0 0 0 -3.7321>> Z=inv(L)*BZ = -500.0000 -525.0000 -540.0000 -750.8119>> T=inv(U)*ZT = 173.2353 192.9410 198.5289 201.1745 روش ماتریس معکوس: >> A=[0 0 1 -4 ; 0 1 -4 1 ; 1 -4 1 0 ; -4 1 0 0];>> B=[-606.1690;-400;-400;-500];>> T=inv(A)*BT = 173.2353 192.9410 198.5289 201.1745 3.در این قسمت دمای نقطه T10 را به دست می آوریم. برای این منظور شکل را مطابق زیر گره گذاری می کنیم. حل تک معادله تک مجهول فوق توسط نرم افزار مطلب >> solve('((100-2*T10+100)/.25^2)+((200-2*T10+206.169)/(2.5/100)^2)+(100000/12)=0','T10') ans = 204.64224422442244224422442244224 مشاهده می کنیم که T10=204.6 می باشد. حال با توجه به اصل تقارن می توانیم بگوییم دمای نقطه 10 برابر دمای نقطه 11 می باشد. T10=T11 پس در نهایت دمای نقاط به صورت زیر محاسبه شد.


دسته‌بندی نشده

سایت ما حاوی حجم عظیمی از مقالات دانشگاهی است . فقط بخشی از آن در این صفحه درج شده شما می توانید از گزینه جستجو متن های دیگری از این موضوع را ببینید 

کلمه کلیدی را وارد کنید :

دسته بندی: دسته‌بندی نشده

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

مطالب مرتبط

دسته‌بندی نشده

2 (33556)

جنگ و جهانی شدن اشاره :مایکل چیسوسکی استاد اقتصاد دانشگاه اتاوا و نویسنده کتاب «جهانی شدن فقر» می باشد که یکی از پرفروش ترین کتابها در سطح بین المللی بوده و به ۱۱ زبان نیز ادامه مطلب…

دسته‌بندی نشده

2 (33557)

حضرت محمد مصطفی (ص) ولادت حضرت رسول صلی الله علیه و آله در سالی که معروف به عام الفیل است دیده به جهان گشود. پدرش عبدالله در بازگشت از شام در شهر یثرب (مدینه ) ادامه مطلب…

دسته‌بندی نشده

2 (33558)

‏داستان حضرت اسماعیل(ع) پیامبرى اسماعیل خداوند پیامبرى حضرت اسماعیل(ع) را به صراحت بیان داشته و فرموده است: <وَاذکُرْ فِى الکِتابِ إِسْمعِیلَ إِنَّهُ کانَ صادِقَ الوَعْدِ وَکانَ رَسُولاً نَبِیّاً». دعوت حضرت اسماعیل(ع) میان قبیله‏هاى عربى که ادامه مطلب…

background